안녕하세요..?
저를 닮아 수학이 좀 약한 아들..
여기서 공습 시리즈를 알게 되고 수개념을 알게 하는데는 더없이 좋은것 같아
이미지 학습법을 하고 있네요.
올해 7살 남자 아이구요.
지금까지 학습지는 한 적이 없구 엄마랑 매일 문제집을 푼지
7개월 되어 가고 있습니다.
현재 하고 있는 아이의 학습방법과 수준을 알려드리고
조언을 듣고 싶어 이렇게 어쭙니다..
한글은 읽는 것은 다 떼었고 받침은 소리나는데로 쓰는것이 70%인것 같구요…
국어랑 수학 학습방법에 대해서 질문하겠습니다.
1. 국어 – 기*국어 문제집(유아,초1) 2장(4page) 풀이
-> 문제와 지문을 혼자 읽고 문제를 푼다.
-> 띄어 쓰기는 전혀 안됨
->10분 정도 소요.
2. 연산수학 – 공습수학 이미지 계산법 (A4) 문제집 2장 풀이
-> 처음에는 기*문제집으로 시작하다 공습수학 한지 3,4개월정도 되었음.
-> 스티커 붙이는걸 싫어해서 스티커 붙이면서 하는 문제는 스티커 붙이는 자리에
동그라미로 그리면서 하고, 금방 답이 안나오는 문제는 첨엔 바둑알을 직접
넣어가며 했는데 현재는계란판을 연상하게 유도하려고 노력중임.
-> 6까지는 가르기 모으기가 완벽히 됨.
-> 첨에는 손가락을 할려고 했는데 지금은 손가락을 전혀 안쓰고
2~3초 허공을 바라보며 생각하고 답을 써내려 감..
-> 2장 중 중간에 한두 문제는 꼭 안 풀고 흘려버림..
-> 7~8분 정도 소요..
3. 사고력 수학 – 기* 사고력수학 문제집 (6세~7세) 2장 풀이
-> 문제를 잘 이해하지 못하는 부분이 50%
-> 문제를 잘 읽으려 하지 않고 경험상 유형을 미루어 짐작해서 풀어버림.
-> 10분 정도 소요…
현재 이렇게 세가지만 하고 있습니다.
이렇게 세가지를 다하는데 30분이 채 안걸리는 정도구요.
이제는 자기가 해야 하는 일이라는걸 아는지 스스로 문제집도 잘 펴고 푸는동안은
집중도 잘 하는 편입니다.
드리고 싶은 질문은..
1. 글쓰기가 잘 안돼서 그림 일기를 쓰게 하고 싶은데
처음부터 매일 쓰게 해야 할까요? 아님 쓰고 싶을 때만 쓰게 해야 할까요..?
2. 연산수학을 현재 A4단계를 하고 있는데 학교 들어가기 전까지
공습수학 몇단계 까지 풀게 해야 될까요..
크게 욕심내지 않고 정말 학교 들어가기 전까지 수개념만 확실히 잡아놓자
하는 생각인데 그 기준을 무엇으로 삼아야 하는지..
그래도 늦진 않을런지.. 옆집에 아들 친구는 주산으로 곱셈을 한다네요…ㅠㅠ
서두르지 않고, 아이에게 다그치지 않으려고 무진장 애쓰고 있답니다..^^;
3. 현재 이미지계산법 할때 2~3초 생각하고 바로 답을 쓰는데 계란판을 연상하는지
아님 비슷한 문제가 반복되다 보니 외워진건지….어떻게 알수 있을까요?
4. 사고력 수학 문제집을 꼭 풀어야 할까요..?
그리고 사고력 수학 문제집에도 그림만을 보고 식을 세워서 (예를 들어
콜라병 3개와 4개을 더하는 문제) 연산식을 푸는 경우가 있는데
이때는 그림을 보고 해야 할까요.? 아님 계란판을 떠올려서 해야 할까요?
5. 학교 들어가기 전까지 구구단을 외우게 해야 할까요..?
6. 학교에 들어가게 되면 주산식 수학도 배우고 하던데
이미지 계산법으로 하던 아이가 주산식을 배우면 더 헥깔리겠죠..??
7. 위의 과목들로 봐서 공습수학 문장제나 어휘력 같은 문제집 들도
보충을 해주어야 할까요…?
여기 공습클럽 Q&A에서 정말 도움을 많이 받고 있습니다.
제 아이 또래의 질문들 뿐만 아니라 더 큰 아이들 엄마들의 질문과 답변도
꼼꼼히 읽고 있는 편이죠.. 학습진로 계획을 세우는데 도움이 많이 되는 것 같더라구요.
항상 엄마들의 복잡하고 긴 문장의 질문에도 일관되고 형식적인 답변이 아니라
정말 엄마들 입장에서, 그 상황에 맞는 구체적이고 현실적인 답글 올려주시는
선생님에 글에 성의와 따스함 느껴집니다.. 참 쉽지 않은 일이 실텐데 말이죠..^^
강의를 한번 꼭 듣고 싶은데 껌딱지 처럼 붙어있는
28개월짜리 천방지축 꼬맹이가 있어 맨날 강연 일정표만 보고 한숨을 쉬곤 한답니다.
주말에 강의해 주심 얼마나 좋을까요..욕심이겠죠..선생님도 쉬셔야하는데..^^;
글이 길어졌네요… 질문 올리는데도 시간이 꽤 걸리네요..^^;
읽어 보시고 제가 드린 질문외에 또 보충해야 할 내용이 있으면
조언부탁 드립니다…
[답변] 손병목 | 학부모 포털 부모2.0 대표 www.bumo2.com
저를 닮아 수학이 좀 약한 아들…. (← 절대로 이렇게 생각하지 마세요. 대개의 경우 부모의 눈에 그렇게 비칠 뿐, 아이의 수학 잠재력은 그야말로 엄청납니다.)
현재 일곱 살이면서 위와 같은 공부 수준이라면 결코 못하는 편이 아닙니다. 받침 있는 한글 쓰기가 아직 미숙하고, 문제를 풀 때 몇 개씩 건너뛰고, 사고력수학 문제를 잘 이해하지 못하는 것이 엄마 눈에 조금 거슬릴 수 있겠지만, 모두 30분 이내에 큰 무리 없이 해낸다면, 그것만으로도 충분히 칭찬받아 마땅합니다.
아이가 과제를 하나하나 해낼 때마다 아낌없는 칭찬을 해주시기 바랍니다. 나중에 학교에 가더라도 마찬가지입니다. 평소 과제를 하나씩 수행할 때마다 칭찬을 하시고, 실제 학교 시험 성적에는 다소 무덤덤한 반응을 보이는 게 좋습니다. 시험 성적이 좋으면 좋은 대로 칭찬, 좋지 않으면 좋지 않은 대로 위로를 해주시되, 결코 시험 결과를 지나치게 중요하게 생각한다는 인상을 주지 않는 편이 좋습니다.
이제 질문에 대한 답변입니다.
1. 글쓰기와 그림일기
글쓰기가 안 되는 것은 이 시기 아이들의 공통적인 현상입니다. 따라서 문제해결차원이 아니라, 글쓰기를 조금씩 배워나가는 과정으로서 그림일기를 쓴다고 생각하시는 것이 좋습니다.
매일 쓸 것인지, 아니면 일이 있을 때마다 쓸 것인지는 아이의 생각에 따라 다른데, 매일 쓰더라도 아이가 별 부담을 느끼지 않도록 엄마가 지도격려할 수 있다면야 매일 쓰는 것이 도움이 됩니다.
“어떤 일을 쓸까?” – 소재 선택
“그래 한번 써보자” – 일기 쓰기
“그림은 무얼 그릴까?” – 쓴 일기를 설명 또는 보충하는 그림 구상
“그래 그려 보자” – 그림 그리기
이런 과정을 거쳐 약 30분 내외로 한 장을 완성할 수 있을 정도면 됩니다.
처음에는 사실만 쓰다가, 나중에는 사실 중에서도 불필요한 말 (그래서, 그래가지고….)을 제거하다가, 그 후에는 간단한 사실과 느낌도 포함하는 정도로 발전해나가면 됩니다. 사실을 쓸 때는 가급적 육하원칙에 의해 쓸 수 있도록 지도하시는 것이 좋습니다.
처음에는 아이가 매우 막막해하기 때문에, 엄마가 많이 도와주셔야겠지만, 시간이 흐를수록 엄마는 아이가 생각을 많이 할 수 있도록 옆에서 질문만 적절하게 해주시는 것이 좋습니다.
2. 취학 전 이미지계산법 이수 단계
옆집 아이가 곱셈을 하든 미적분을 하든 일단 신경 쓰지 마세요. 나중에 아니가 크면 아시겠지만, 처음에 그렇게 먼저 진도를 나가던 아이도 나중에 되면 비슷해집니다. 오히려 중고등학교 때 되면 뒤처질 가능성도 크구요. 7세 아이가 곱셈 – 물론 구구단이겠죠 – 을 한다고 해도, 대개 곱셈을 제대로 하는 것이 아니라 구구단이라는 노래를 외는 정도가 대부분입니다. 수학 실력이 아니라 음악실력일 가능성이 높습니다. 부러워하지 마시고, 오직 우리 아이의 교육 원칙만 생각해 주시기 바랍니다.
학교 가기 전까지 크게 욕심 내지 마시기 바랍니다. 현재 이미지계산법 A4단계를 하고 있다면, 취학 전까지 A5단계까지만이라도 완벽하게 해놓는다면 학교 수학 시간에 전혀 문제가 없습니다. 그러나 지금 속도라면 올해 A단계를 거의 끝내실 듯한데, 그렇다면 연산에 관한 한 1학년 전체 과정을 이미 끝내시는 겁니다. A5 단계 이상만 나가면 된다는 생각으로 가르치시되, 매일 10분이라도 꾸준히 연산 연습을 할 수 있도록만 지도해주시기 바랍니다.
계란판은 구체물이며, 구체물로 연산을 하고 있다는 것이 이미 수개념을 형성하고 있는 과정입니다. A6단계로 넘어가면 9 + 과정이 나오는데, 9 에서 3을 더할 때, 9를 10으로 만들고, 2를 더하는 방식을 배우게 될 것입니다. 이 과정을 매우 자연스럽게 받아들인다면, 아이는 10진수 연산에 대한 기본개념을 거의 완전하게 이해하게 되는 것입니다.
절대로 서두르지 마세요. 연산은 즐거운 과정이고, 그래서 수학이 재미있는 과목이라는 생각이 들 수 있도록 지도해주시기 바랍니다.
3. 처음부터 이미지계산법으로 했다면, 2~3초 생각한다는 것은 이미지를 연상하는 과정일 가능성이 높습니다. 처음에는 이미지를 연상하고, 나중에 그것이 반복되어 외워서 쓰기도 합니다. 둘 다 이미지계산법에서 노리는 전략입니다.
이미지를 몇 번 연상하다가 자연스레 반복 암기가 되는 과정이 필요한데, 이 과정에서 아이가 연산을 지루하거나 어렵다고 느끼지 않게 하는 것이 관건입니다. 단순반복연산과 이미지계산법을 통한 이미지연산-반복-암기 과정은 이 부분에서 차이를 보입니다.
4. 사고력 수학 꼭 풀어야 하나요?
꼭 풀어야 할 필요는 없습니다만, 아이가 어려워하지 않는다면, 하루에 몇 문제 정도씩 엄마와 함께 생각하는 시간을 갖는 것도 괜찮습니다.
다만, 아직 이 시기 아이들이 추상화 능력이 매우 떨어지는 시기이므로, 시중에 나온 사고력 수학 책은 엄격한 의미에서 사고력 수학이라고 하기는 좀 어렵습니다. 위에서 예로 든 콜라병 3개와 4개를 더하는 문제 역시 사고력 수학이라고 하기는 좀 어렵죠. 그냥 연산 문제입니다.
어찌됐든, 아이가 부담을 느끼지 않는다면 (←이것이 절대적인 전제입니다) 여러 유형의 문제를 접하는 것도 생각하는 능력을 향상시키는 데 도움이 됩니다.
문제에서 콜라병 세 개와 네 개를 더하라고 하면, 직접 더해보고 답을 쓰면 됩니다. 그런 후에 아이에게, 콜라병을 더하는 것이 쉽니, 아니면 계란판에 바둑알을 더하는 것이 쉽니, 물어보면서 두 가지의 차이를 느끼게 해주시면 됩니다. 숫자만으로 주어진 연산 문제야 계란판을 떠올리면 되지만, 문제에서 그림이 주어지고, 그 그림을 보고 문제를 풀라고 하면 반드시 그 그림에 집중해야 합니다.
5. 구구단을 외우게 할까요?
아니요. 요즘은 유치원에서도 구구단을 외게 하는데, 절대 그럴 필요가 없습니다. 그건 엄마의 만족일 뿐입니다.
구구단이 무엇인지를 먼저 알게 해주세요. 7세 아이가 구구단을 외는 것은, 곱셈에 대한 근본적인 개념을 깨치지 못한 상태에서 입으로만 외는 것입니다. 무의미할 뿐입니다.
구구단은 아이게 덧셈을 거의 완전하게 이해했다는 생각이 들 때 지도를 하셔야 합니다. 아시다시피 곱셈은 덧셈의 확장 개념입니다. 덧셈을 정확하게 하지 못하는 상태에서 구구단을 한다는 것은 무의미할 뿐만 아니라 수학을 그릇되게 이해하게 만들 수도 있습니다. 4 + 4 + 4, 7 + 7 + 7 과 같은 수를 덧셈할 수 있을 때, 그때 지도를 하셔야 합니다.
만약 구구단을 지도하시려면 <내가 만드는 구구단표>라는 한 권짜리 책으로 지도하시기 바랍니다. 곱셈의 원리를 정확하게 이해하면서, 직접 구구단표를 만들어 외울 수 있게 만드는 책입니다. 미리 인쇄되어 있는 구구단표를 벽에 붙여 놓고 외우지 말고, 곱셈의 원리를 스스로 깨쳐가면서, 스스로 직접 만든 구구단표를 벽에 붙여 놓고 외울 수 있도록 지도해 주시기 바랍니다.
6. 계란판 수학을 하면 주산이 헷갈리지 않을까요?
이미지계산법과 주산은 크게 다르지 않습니다. 계란판은 구체물이고 주판은 반구체물인데, 반구체물인 주판을 다루기 전에 계란판으로 미리 연산을 익히는 것은, 후에 주산을 할 때도 도움이 됩니다.
계란판을 익혔다고 나중에 주산이 헷갈린다는 것은 기우입니다. 대개 초등 3~4학년 전에는 반구체물인 주산보다는 구체물을 통해 수와 연산을 익히는 것이 훨씬 도움이 되기 때문에 계란판으로 연산을 연습하는 것입니다. 계란판을 통해 연산을 수월하게 할 수 있는 단계가 되면, 주산이든 그 어떤 도구를 이용한 연산이든 쉽게 적응할 수 있습니다.
7. 문장제와 어휘력 문제집 보충
문장제는 1학년 입학 후에 몇 달 지나서부터 시작해 주세요. 문장제 문제는 연산 문제를 서술형 문제로 만든 것인데, 구체물을 통해 연산을 충분히 연습한 이후에 하는 것이 좋습니다.
어휘력, 독해력도 최초 권장학년은 1학년부터입니다. 물론 7세부터 하시는 분도 계십니다. 집에서 아이를 지도할 시간적 여유가 있다면 A단계를 직접 보시고, 3~4회차 엄마와 함께 풀면서 아이가 어려워하지 않는다면 지도하셔도 무방합니다. 왜냐하면 수학이든 국어든, 아이들마다 개인차가 크기 때문입니다. 초등 1학년이라도 어려워하는 아이가 있는 반면, 7세라도 연습하기에 부담이 전혀 없는 아이도 있기 때문입니다.
한번에 꽤 많은 질문을 하셨네요^^
도움이 되셨길 바랍니다.
감사합니다.